15.5.18

K267

# La questione della possibilità o meno di provare d'essere sani di mente sembra una barzelletta, ma ha profonde implicazioni logiche rilevanti per la scienza in generale. Essa infatti è collegata in maniera diretta ai "Teoremi di Incompletezza" dimostrati da Kurt Gödel nel 1931.
Com'è noto, il primo teorema asserisce che qualunque sistema formale ammette proposizioni indecidibili, quindi è necessariamente incompleto. Ora, se consideriamo la nostra stessa mente un sistema formale, col tramite dell'informatica applicata ai cervelli elettronici, ne deriva che anch'essa contiene idee la cui verità o falsità è indecidibile; queste includono lo stabilire se la nostra mente sia o no coerente, ossia se il nostro modo di ragionare contenga o no contraddizioni.
Ciò deriva dal fatto che il secondo teorema di Gödel afferma che nessun sistema coerente è in grado di dimostrare la propria coerenza, quindi nessuna mente sana può provare la propria sanità. Inoltre se riuscisse a dimostrare la propria coerenza sarebbe in effetti incoerente, ergo: qualunque mente che creda di poter provare la propria sanità sarebbe proprio per questo la mente di un pazzo.

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